Si resuelves uno de estos seis problemas, ganarás un millón de dólares
Todo un reto
En el año 2000, el Clay Mathematics Institute anunció los Problemas del Milenio, una colección de los siete problemas matemáticos más importantes que siguen sin resolverse.
La prueba de la importancia de esos problemas es que la organización ofreció un millón de dólares como recompensa a cualquiera que pudiera dar una solución rigurosa y revisada a cualquiera de las cuestiones.
Hasta ahora, únicamente uno de esos problemas, la hipótesis de Poincaré, ha sido resuelto. Lo hizo en el año 2006 Grigori Perelman, que rechazó su millón de dólares al considerar injusto hacerse con el galardón.
Estos son los seis problemas matemáticos cuya solución vale un millón de dólares:
P versus NP
El enunciado sería algo así: "Supongamos que estás organizando el alojamiento para un grupo de cuatrocientos estudiantes universitarios. El espacio es limitado y sólo cien de los estudiantes recibirán lugares en los dormitorios. Para complicar las cosas, el Decano te ha proporcionado una lista de parejas de estudiantes que presentan incompatibilidad entre sí, y pidió que ningún par de la lista aparezca en la distribución final.
La conjetura de Hodge
Fue propuesta por W. Hodge en 1950 pero no hay consenso sobre si puede ser probada o refutada. Dice que dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.
Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
La Vanguardia entrevistó en 2016 a Francesc Castellà, investigador de Princeton, que trata de dar respuesta a esta cuestión y que explicó así: Se trata de encontrar un criterio para definir cuando ciertas ecuaciones polinominales de grado tres y con dos variables –ecuaciones elípticas– permiten un número finito o infinito de soluciones, cuyo cociente es un número racional. Esto es lo que la hace especialmente interesante y sutil".
La ecuación de Navier-Stokes
En 2014, Mujtarbay Otelbáyev afirmó haber encontrado la solución, pero no ha sido considerada como definitiva. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
Hipótesis de Riemann
Está considerado como el problema más importante de los seis. El profesor Opeyemi Enoch aseguró en 2015 que lo había logrado, pero el Instituto Clay lo ha desmentido. La hipótesis de Riemann dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real de 1/2.
El salto de masa de Yang-Mills
Trata de explicar por qué la interacción fuerte es una interacción de corto alcance.